---
id: 5900f4b11000cf542c50ffc4
title: 'Завдання 325: гра в камені II'
challengeType: 1
forumTopicId: 301982
dashedName: problem-325-stone-game-ii
---

# --description--

В гру грають двоє гравців, використовуючи дві купи каменів. На кожному ході гравець може забрати один або кілька каменів з купи. Кількість забраних каменів має бути додатною і кратною кількості каменів в меншій купі.

Наприклад, нехай впорядкована пара (6,14) описує конфігурацію, де в меншій купі 6 каменів, а в більшій — 14, тому перший гравець може забрати 6 або 12 каменів з більшої купи.

Виграє той, хто забере всі камені з купи.

Виграшна конфігурація — це така конфігурація, в якій перший гравець може зразу виграти. Наприклад, (1,5), (2,6) та (3,12) є виграшними конфігураціями, оскільки перший гравець може одразу ж забрати всі камені з другої купи.

Програшна конфігурація — це така конфігурація, в якій другий гравець може зразу виграти, незалежно від того, що робить перший гравець. Наприклад, (2,3) та (3,4) є програшними конфігураціями, оскільки в результаті ходів першого гравця утворюється виграшна конфігурація для другого гравця.

Визначимо $S(N)$ як суму ($x_i + y_i$) для всіх програшних конфігурацій ($x_i$, $y_i$), $0 &lt; x_i &lt; y_i ≤ N$. Можна довести, що $S(10) = 211$ та $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$.

Знайдіть $S({10}^{16})\bmod 7^{10}$.

# --hints--

`stoneGameTwo()` має повернути `54672965`.

```js
assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function stoneGameTwo() {

  return true;
}

stoneGameTwo();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
